Stability and Control of Non-Linear Dynamical System Subjected to Multi External Force with Velocity Feedback

Abstract

Abstract: The response of a dynamical non-linear system of two-degree-of freedom, subjected to multi excitations forces is investigated. Analysis of the amplitude and phase plane are obtained. The multiple scale analyses of various 1:2 internal resonance conditions and simultaneous resonance case are considered. The method of multiple time scale (MTS) is applied to solve the non-linear differential equations describing the system up to second order approximation. All possible resonance cases at this approximation are obtained and studied numerically to determine the worst case. The effects of different parameters are studied. The frequency response equations are solved numerically. These vibrations were controlled using the damper .

الملخص: تم التحقيق في استجابة نظام ديناميكي غير خطي من الدرجة الثانية والذي يتعرض لقوى خارجية متعددة. يتم الحصول على السعة تحليليا. وقد تم دراسة التحليلات متعددة النطاق لمختلف شروط الرنين الداخلي والرنين المختلط بنسبة .1:2 يتم تطبيق طريقة المقياس (MTS) لحل المعادلات التفاضلية غير الخطية التي تصف النظام حتى التقريب من الدرجة الثانية. يتم الحصول على جميع حالات الرنين الممكنة عند هذا التقريب ودراستها عدديا لتحديد الحالة الاسوأ. تمت دراسة تأثيرات المعاملات المختلفة. تحل معادلات استجابة التردد عدديا. تم التحكم في الاهتزازات باستخدام المخمد .